صانع السوق الآلي AMM: حساب مبادلة 100 وحدة والرسوم

ما الذي يفعله مجمع السيولة؟

في دفتر الأوامر التقليدي، تقابل أوامر الشراء والبيع أوامر أطراف أخرى عند أسعار وكميات مختلفة. أما في النموذج الذي ندرسه، فتتداول مع مجمع يحتفظ بكميات من أصلين، وتحدد القاعدة الحسابية كيف تتغير الاحتياطيات مقابل ما يدخل وما يخرج. النسبة الابتدائية بين الاحتياطيات تساعد على فهم السعر عند مبادلة صغيرة جدًا.

تشرح وثائق مبادلات Uniswap V2 نموذجًا لمجمعات تعمل بقاعدة المنتج الثابت. سنرمز إلى احتياطي الأصل X بالحرف x، وإلى احتياطي الأصل Y بالحرف y، فتكون العلاقة المبسطة قبل الرسوم: x × y = k. الرمز k يمثل حاصل الضرب الذي تُبنى عليه الحسابات في هذا المثال.

إذا أضفت X وأخذت Y، يزيد احتياطي الأول ويقل الثاني. أنت لا تسحب Y من مخزن يبيع كل الوحدات بالسعر الابتدائي نفسه؛ كل جزء من المبادلة يغير علاقة الاحتياطيات. وهذه نقطة مهمة عند قراءة واجهة تعرض سعرًا استرشاديًا ثم تعرض كمية استلام مختلفة بعد إدخال مبلغك.

مثال مبادلة 100 وحدة من X إلى Y

نفترض أن المجمع يحتوي على 1000 وحدة X و1000 وحدة Y، وأنه لا توجد عمولات أو خصومات من الرموز أو معاملات أخرى أثناء حساب المثال. حاصل الضرب الابتدائي هو مليون. والنسبة بين الاحتياطيات عند البداية واحدة مقابل واحدة، لكنها ليست وعدًا بأنك ستحصل على 100 Y مقابل إدخال 100 X.

بعد إدخال 100 X، يصبح الاحتياطي الجديد من X مساويًا 1100. وللحفاظ على حاصل الضرب في النموذج، يصبح احتياطي Y المتبقي مليونًا مقسومًا على 1100، أي نحو 909.09. إذن الكمية الخارجة إلى المستخدم تساوي 1000 ناقص 909.09، فتكون نحو 90.91 وحدة Y.

يمكن كتابة الناتج مباشرةً: كمية Y الخارجة = احتياطي Y × كمية X الداخلة ÷ مجموع احتياطي X والكمية الداخلة. في مثالنا تساوي 1000 × 100 ÷ 1100. استخدمنا التقريب في العرض، ولذلك لا تجمع الأرقام المقربة ثم تعتبر فرق الكسور خطأ في قاعدة المجمع.

متوسط التنفيذ يختلف عن السعر بعد انتهاء المبادلة

دفعت 100 X وحصلت على نحو 90.91 Y، فيكون متوسط تكلفة الوحدة نحو 1.1 X لكل Y. هذا يصف العملية كلها. أما السعر الهامشي بعد التنفيذ فيُقرأ من الاحتياطيات الجديدة، ويصف المبادلة التالية الصغيرة جدًا، لا متوسط ما دفعتَه في العملية السابقة. الخلط بين الرقمين يؤدي إلى تفسير خاطئ لتأثير السعر.

كذلك تختلف النسبة بحسب ما تقيسه. إذا قارنت كمية الاستلام بسعر البداية، فإن النقص عن 100 Y هو نحو 9.09%. وإذا قارنت متوسط التكلفة بوحدة X واحدة لكل Y عند البداية، فزيادة التكلفة تبلغ 10%. النسبتان لا تتناقضان؛ إحداهما تقيس نقص كمية المخرجات، والأخرى زيادة تكلفة الوحدة على قاعدة مختلفة.

عندما تعرض واجهتان نسبًا مختلفة، راجع تعريف الحقل قبل الحكم على دقتهما. هل تقارنان بمرجع خارجي أم بسعر المجمع؟ هل تدخل العمولة في الرقم؟ هل المقصود متوسط التنفيذ أم تغير السعر النهائي؟ من الأفضل تدوين تعريف النسبة مع مثال عددي بدل الاكتفاء بعنوان «تأثير السعر» دون تفاصيل.

لماذا تؤثر السيولة النشطة في النتيجة؟

قارن المجمع السابق بمجمع افتراضي أكبر يحتوي على 10000 X و10000 Y عند النسبة الابتدائية نفسها. إدخال 100 X فيه يعطي نحو 99.01 Y قبل الرسوم. لم يتغير مبلغ المستخدم، لكن حجمه بالنسبة إلى احتياطي X أصبح 1% بدل 10%، ولذلك أصبحت نتيجة المثال أقرب إلى سعر البداية.

لا تعني قيمة إجمالية كبيرة معروضة على موقع ما أن كل تلك الأموال متاحة عند السعر الذي ستتداول حوله. قد تكون البيانات خاصة ببروتوكول كامل أو عدة أزواج، وليست المجمع الذي يمر عبره أمرك. وحتى داخل المجمع، تؤثر طريقة توزيع السيولة في مدى عمق التداول عند المستوى الحالي.

توضح وثائق السيولة المركزة أن بعض التصميمات تسمح بتخصيص السيولة لنطاقات سعرية. لذلك لا تنقل معادلة المثال البسيط إلى كل إصدار أو واجهة تحمل اسم AMM. ابحث عن تصميم المجمع والمسار الفعلي، واجعل كمية الاستلام التي تعاينها عند مبلغك نقطة المقارنة العملية.

أضف العمولة دون تكرار حسابها

لنضع رسمًا افتراضيًا قدره 0.3% من كمية الإدخال، مع افتراض أن حساب المخرجات يستخدم صافي الإدخال بعد الرسم. يصبح المقدار الفعال في المعادلة 99.7 X بدل 100. وباستخدام الاحتياطيات الأصلية، تكون الكمية الخارجة نحو 90.66 Y بدل 90.91. هذا مثال على آلية حساب محددة، وليس تسعيرًا عامًا لكل مجمع أو إصدار.

لاحظ أن المستخدم دفع 100 X في الحالتين. الفرق أن مقدارًا من الإدخال دخل في بند الرسم بحسب الفرضية. وإذا احتفظ المجمع بالرسم ضمن احتياطياته، فلا تستنتج أن حاصل ضرب الاحتياطيات الفعلية بعد العملية يبقى مساويًا لقيمته الابتدائية تمامًا. صيغة التعليم لا تلغي طريقة معالجة الرسوم في العقد الحقيقي.

ثم توجد تكاليف قد تدفعها بعملة أخرى، مثل رسوم الشبكة أو تكلفة موافقة منفصلة. لا تطرح رسم ETH من كمية Y مباشرة دون تحويل وحدة القياس وتعريف ما تحسبه. استخدم حاسبة تكلفة التحويل لفصل بنود الرسوم المدخلة، مع الانتباه إلى أنها لا تحاكي منحنى AMM ولا تستخرج سعرًا من المجمع.

تأثير السعر ليس هو الانزلاق بعد المعاينة

أثر حجمك موجود في المثال حتى لو لم يتداول أي شخص آخر. أما الانزلاق فيتعلق بالفرق بين النتيجة المتوقعة عند المعاينة والنتيجة عند التنفيذ، وفق تعريف الواجهة وآلية الطلب. وقد تتغير الحالة بسبب تداولات أخرى أو تأخر المعاملة أو تغير المسار. تفرق صفحة Uniswap عن تأثير السعر والانزلاق بين المفهومين.

إذا كانت معاينتك 90.91 Y، فإن السماح بانزلاق 1% يرتبط بحد استلام أقل يقارب 90 Y في هذا التوضيح، قبل مراعاة دقة الرمز والتفاصيل التنفيذية. لكنه لا يعيد الكمية إلى 100 Y ولا يمحو أثر حجم مبادلتك. أنت توسع هامش قبول نتيجة أقل من المعاينة، ولا تعالج نقص السيولة بهذه الحركة.

لا ترفع الحد لمجرد أن العملية لم تمر. راجع أولًا ما الذي تغير، والحد الأدنى الفعلي، والمسار والرسوم، وما إذا كان التحذير عن أثر الحجم أو سبب مختلف. السماح بهامش واسع قد يجعل نتيجة غير مرغوبة مقبولة لشروط الطلب، حتى عندما تكون الواجهة واضحة في عرض ذلك.

هل تقسيم الأمر يحل المشكلة تلقائيًا؟

في النموذج الافتراضي نفسه دون رسوم أو تداولات خارجية، تقسيم إدخال 100 X إلى عمليتين من 50 لا يعيد احتياطيات المجمع إلى البداية بينهما. تعطي العملية الأولى نحو 47.62 Y، ثم تعمل الثانية على احتياطيات متغيرة وتعطي نحو 43.29 Y. مجموعهما يقارب 90.91 Y، وهو ناتج إدخال المئة مرة واحدة في هذه الفرضيات.

أما في السوق الحقيقي، فقد تتغير السيولة والأسعار وتدخل معاملات أخرى بين العمليتين، وقد يتغير المسار أو تُدفع تكاليف شبكة إضافية. لذلك لا يصح تحويل الملاحظة الحسابية إلى وعد بأن التقسيم أفضل أو أسوأ دائمًا. قارن التكلفة الكاملة والنتائج الفعلية، وافصل بين أثر الانتظار وأثر تقسيم الكمية نفسه.

وإذا وجدت مسارًا عبر أصل وسيط، فلا تحكم عليه بعدد الخطوات وحده. قد يمر بسيولة أعمق، لكنه قد يتضمن أكثر من رسم أو مخاطرة تخص الرمز الوسيط. اقرأ كمية الاستلام الصافية وشروطها وهوية العقود، بدل افتراض أن أقصر مسار هو الأرخص في كل حالة.

قائمة فحص قبل اعتماد نتيجة المعاينة

تحقق من هوية الأصلين والشبكة والإصدار الذي تتعامل معه، ثم أدخل المبلغ الحقيقي الذي تريد فهم تكلفته. سجل كمية الاستلام، وتأثير السعر، والعمولات، والحد الأدنى المقبول، ورسوم الشبكة. إذا تغيرت المعاينة بعد الانتظار، أعد المقارنة من القيم الجديدة ولا تعتمد على صورة قديمة بوصفها ضمانًا.

راجع كذلك الصلاحية التي تمنحها للعقد عند الموافقة. نجاح مبادلة سابقة لا يعني أن كل طلب لاحق يحمل الشعار نفسه سليم. ويمكنك الرجوع إلى دليل السيولة والانزلاق لفهم التنفيذ، ثم إلى حاسبة الربح بعد الرسوم لإجراء محاكاة لاحقة بأسعار وكميات تدخلها بنفسك.

أسئلة شائعة عن صانع السوق الآلي

هل وجود مجمع يعني أن البيع مضمون بأي كمية؟

لا. قد يكون للمجمع احتياطي محدود أو قيود تخص الرمز أو العقد أو الواجهة. وجود سعر ظاهر لا يضمن تنفيذ مبلغك عنده، ولا يثبت أن الأصل سليم أو قابل للاسترداد مقابل أموال حقيقية خارج هذا المسار.

لماذا حصلت على أقل من ناتج المثال؟

قد تختلف الاحتياطيات أو تصميم المجمع أو الرسوم أو الوقت أو المسار. وقد تكون هناك خصومات خاصة بالرمز. استخدم المثال لفهم العلاقة الحسابية، ثم اقرأ معاينة العملية الفعلية وتفاصيلها بدل توقع ناتج ثابت لكل مبادلة من 100 وحدة.